Lei de Benford — Análise do Primeiro Dígito ミニロト
A Lei de Benford afirma que os primeiros dígitos em conjuntos de dados naturais são distribuídos de forma desigual: o dígito 1 aparece ~30% das vezes, enquanto o 9 aparece apenas ~4,6%. Verificamos como os primeiros dígitos das somas dos sorteios da loteria "ミニロト" se relacionam com essa lei matemática fundamental.
Comparação: Esperado vs Real
| Dígito | Esperado, % | Real, % | Contagem | Contagem esperada | Contribuição χ² |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30.1% | 20.0% | 4 | 6 | 0.678 |
| 2 | 17.6% | 0.0% | 0 | 4 | 3.520 |
| 3 | 12.5% | 0.0% | 0 | 3 | 2.500 |
| 4 | 9.7% | 0.0% | 0 | 2 | 1.940 |
| 5 | 7.9% | 10.0% | 2 | 2 | 0.112 |
| 6 | 6.7% | 5.0% | 1 | 1 | 0.086 |
| 7 | 5.8% | 30.0% | 6 | 1 | 20.194 |
| 8 | 5.1% | 5.0% | 1 | 1 | 0.000 |
| 9 | 4.6% | 30.0% | 6 | 1 | 28.050 |
Desvios da Lei de Benford
Como Usar a Análise da Lei de Benford para ミニロト
Escolha a fonte de dados
Alterne entre os modos "Somas das bolas" e "Números dos sorteios". As somas das bolas são mais adequadas para a análise de Benford, pois cobrem uma faixa mais ampla de valores.
Avalie o resultado do teste qui-quadrado
Se o valor de χ² for menor que o valor crítico (15,507), os dados seguem a Lei de Benford. Isso indica uma distribuição natural dos primeiros dígitos.
Estude o histograma
Compare as barras de valores esperados e reais. Discrepâncias significativas podem indicar anomalias nos dados.
Analise os desvios
O gráfico de desvios mostra quais dígitos aparecem com mais ou menos frequência do que o esperado. Desvios positivos significam que o dígito aparece com mais frequência, negativos — com menos frequência.
O que é a Lei de Benford?
A Lei de Benford (ou lei do primeiro dígito) é uma observação da teoria das probabilidades sobre a distribuição dos dígitos significativos iniciais em conjuntos de dados numéricos. Foi descoberta pelo astrônomo Simon Newcomb em 1881 e redescoberta independentemente pelo físico Frank Benford em 1938.
Fórmula de Benford
P(d) = log₁₀(1 + 1/d)
onde d é o primeiro dígito (de 1 a 9). Isso resulta em: P(1) ≈ 30,1%, P(2) ≈ 17,6%, ..., P(9) ≈ 4,6%.