Les sommes de tirages de Powerball s'écartent de la loi de Benford : χ² = 22.1 pour un seuil de 15,5 (échantillon : 20). Le plus souvent la somme commence par le chiffre 1 — 60%.Les données incluent le tirage n° 1970 du 09.07.2026.
Important : la loi de Benford décrit des nombres couvrant plusieurs ordres de grandeur, des unités aux milliers et au-delà. Les sommes de tirages de loterie se situent dans une plage étroite, donc leur écart par rapport à Benford est attendu et n'est PAS le signe d'un tirage truqué. Cela vérifie la forme de la distribution, pas l'honnêteté de la loterie.
Loi de Benford (loi du premier chiffre) : dans des données « naturelles » couvrant plusieurs ordres, le chiffre 1 vient en tête environ 30% du temps, et le 9 seulement 4,6%, selon la formule :
P(d) = log₁₀(1 + 1/d)
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Somme totale du tirage
La distribution et la plage des sommes de Powerball, les nombres mêmes dont Benford examine les premiers chiffres.
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Qu'est-ce que la loi de Benford ?
La loi de Benford (loi du premier chiffre) est l'observation que, dans des jeux de données couvrant de nombreux ordres de grandeur, les chiffres de tête sont répartis de façon inégale : le 1 apparaît environ 30% du temps, et le 9 seulement 4,6%. Formule : P(d) = log₁₀(1 + 1/d).
Pourquoi les sommes de tirages de Powerball s'écartent-elles de la loi de Benford ?
Parce que la loi fonctionne pour des données couvrant plusieurs ordres de grandeur : unités, dizaines, centaines, milliers. Les sommes de boules de Powerball se situent dans une plage étroite autour de la moyenne, donc le premier chiffre est fixé par cette plage, pas par Benford. L'écart ici est une conséquence normale des mathématiques de la loterie, pas une anomalie.
La conformité à Benford prouve-t-elle que Powerball est honnête ?
Non. En raison de la plage étroite des sommes, le test de Benford est peu informatif pour une loterie : une conformité comme un écart sont possibles pour un tirage parfaitement équitable. Pour vérifier l'uniformité du boulier, le χ² de Pearson sur la fréquence des boules et le test des séries sont plus fiables.
Que signifie le test χ² sur cette page ?
χ² compare la distribution observée des premiers chiffres à celle attendue selon Benford. Une valeur inférieure au seuil critique de 15,5 (df=8, α=0,05) signifie que la forme est proche de Benford ; au-dessus, elles divergent. Cela décrit la forme, pas un verdict sur l'honnêteté de la loterie.
La loi de Benford peut-elle prédire les numéros de Powerball ?
Non. La loi de Benford est un outil de description de la distribution des premiers chiffres, pas une prévision. Elle ne dit rien sur les numéros précis qui sortiront au prochain tirage de Powerball.