Les résultats de KENO sont-ils aléatoires ? L’entropie de Shannon de la distribution des numéros sur les 20 derniers tirages est de 6.18 sur 6.32 bits (97.8%). La distribution des fréquences est proche de l’uniforme — les résultats sont cohérents avec un tirage aléatoire. Les données incluent le tirage n°3056 du 27.07.2026.
Le maximum log₂N est atteint lorsque tous les numéros sortent aussi souvent les uns que les autres ; tout écart au maximum traduit un biais de fréquences. Pour voir quels numéros sortent plus ou moins souvent, ouvrez le tableau des fréquences : Fréquence des numéros →
L’entropie de Shannon est une mesure d’incertitude d’une variable aléatoire issue de la théorie de l’information (Claude Shannon, 1948). Appliquée à une loterie, elle condense tout le tableau des fréquences en un seul nombre : plus l’entropie est proche de son maximum, plus les numéros sortent uniformément et moins l’historique des tirages présente de biais marqués.
H = −Σ pi·log₂ pi
où :
- H — entropie en bits ;
- pᵢ — part des sorties du numéro i parmi toutes les boules tirées de l’échantillon (fréquence ÷ somme des fréquences) ;
- H_max = log₂ N — maximum pour une distribution parfaitement uniforme de N numéros ; la page compare l’entropie à ce maximum en pourcentage.
Pour aller plus loin
Fréquence des numéros
Les fréquences réelles des numéros de KENO — les parts pᵢ mêmes à partir desquelles l’entropie est calculée.
OuvrirTest des séries (runs test)
Séries et disettes de KENO : y a-t-il des suites non aléatoires dans la séquence des sorties ?
OuvrirTest de Pearson (χ²)
La même question sur le biais de fréquences de KENO, via un test formel d’ajustement.
OuvrirIndice de Shannon
La contribution de chaque numéro de KENO à l’entropie sur deux périodes — quelles boules créent la diversité.
OuvrirQuestions sur l’entropie de Shannon
Qu’est-ce que l’entropie de Shannon dans une loterie ?
C’est une mesure de l’uniformité de la distribution des fréquences. On prend le nombre de sorties de chaque numéro de KENO, on convertit les fréquences en parts et on calcule H = −Σ pᵢ·log₂ pᵢ. Le maximum log₂N est atteint quand tous les numéros sortent aussi souvent ; plus la valeur est basse, plus l’historique des tirages est biaisé en faveur de certains numéros.
Les résultats de KENO sont-ils aléatoires ?
L’entropie répond à cette question sous un angle : l’uniformité des fréquences. Une valeur proche du maximum est cohérente avec un tirage aléatoire. Un léger écart sur un échantillon court est attendu et n’est pas un signe de manipulation. Pour un tableau complet, l’aléatoire se vérifie par plusieurs tests : séries et disettes (test des séries) et test χ² de Pearson.
Peut-on utiliser l’entropie pour choisir ses numéros ?
Non — c’est un diagnostic de toute la distribution de KENO, pas un pronostiqueur : l’entropie n’a pas de « numéros recommandés » et sa valeur ne change les chances d’aucune combinaison. Si vous voulez choisir vos numéros à partir des statistiques plutôt qu’au hasard, commencez par le tableau des fréquences et les outils qui s’appuient dessus.
Quelle différence entre l’entropie de Shannon et l’indice de Shannon ?
L’entropie est un nombre unique pour toute la distribution : à quel point toutes les boules sortent uniformément ensemble. L’indice de Shannon décompose la même grandeur par boule : la contribution de chaque numéro à l’entropie sur deux périodes. L’entropie répond « le tirage est-il aléatoire dans l’ensemble », l’indice — « quels numéros créent la diversité ».
Que montre l’entropie glissante ?
L’entropie recalculée dans une fenêtre des N tirages les plus récents qui se déplace le long de l’historique de KENO. On voit ainsi comment l’uniformité a évolué : les creux du graphique sont des périodes où les fréquences de la fenêtre étaient biaisées. Les petites fenêtres fluctuent davantage — c’est une propriété de l’échantillon, pas un signal.