Quels numéros de Lotto Napoli s’écartent le plus de l’attendu ? Z-Score sur les 20 derniers tirages : 31 (Z=2.82).
Le Z-Score décrit le biais passé, pas l’avenir : un Z positif signifie que le numéro est sorti plus souvent qu’attendu, un Z négatif — moins souvent, et cela ne change pas les chances du prochain tirage. Mais comme système de sélection, la méthode fonctionne : si vous préférez choisir vos numéros d’après les statistiques plutôt qu’au hasard, un clic sur un numéro du tableau l’ajoute au générateur ci-dessous, et les fréquences d’origine sont dans le tableau des fréquences →
Le Z-Score (score standard) est une mesure de la statistique mathématique : de combien d’écarts types σ la fréquence observée d’un numéro diffère de celle attendue pour un tirage équiprobable. Dans un tambour honnête, les valeurs se regroupent autour de zéro : |Z| > 2 concerne environ 5 % des numéros, |Z| > 3 — 0,3 %.
Z = (f − E) / σ
où :
- f — fréquence observée du numéro sur les tirages sélectionnés ;
- E = n·p — fréquence attendue (n — nombre de tirages, p = numéros tirés du champ ÷ total des numéros du champ) ;
- σ = √(n·p·(1−p)) — écart type de la loi binomiale.
Pour aller plus loin
Fréquence des numéros
Les fréquences réelles des numéros de Lotto Napoli — le f brut à partir duquel le Z-Score est calculé.
OuvrirTest de Pearson (χ²)
Le biais de tout le tambour de Lotto Napoli en un seul nombre — la somme des écarts au carré de toutes les boules.
OuvrirFormule de Bernoulli
La même fréquence via la probabilité binomiale : à quel point le nombre de sorties est typique pour un tambour honnête de Lotto Napoli.
OuvrirNuméros chauds
Les numéros de Lotto Napoli au biais de fréquence positif — une liste de leaders prête à l’emploi, sans formules.
OuvrirQuestions sur le Z-Score
Qu’est-ce que le Z-Score dans une loterie ?
C’est l’écart standardisé de la fréquence : on prend le nombre réel de sorties d’un numéro de Lotto Napoli, on soustrait la fréquence attendue d’un tambour honnête et on divise par l’écart type σ. On obtient « combien de sigmas » d’écart : Z = 0 — exactement comme attendu, Z = +2 — nettement plus souvent, Z = −2 — nettement moins souvent.
Lequel est « pire » : un Z-Score négatif ou positif ?
Ni l’un ni l’autre : le signe n’indique que la direction. Un Z positif — le numéro est sorti plus souvent qu’attendu (« chaud »), un Z négatif — moins souvent (« froid »). Ce qui compte, c’est la valeur absolue |Z| : plus elle est grande, plus la fréquence du numéro s’écarte de l’attendu d’un tambour honnête — dans un sens comme dans l’autre.
Pourquoi les seuils sont-ils précisément 2σ et 3σ ?
Dans une loi normale, environ 95 % des valeurs se trouvent dans ±2σ et 99,7 % dans ±3σ. Donc |Z| > 2 est attendu pour environ 5 % des numéros même dans une loterie parfaitement honnête — pas encore un signal ; |Z| > 3 — pour seulement 0,3 % et mérite l’attention. Sur un échantillon court, les grands |Z| apparaissent plus souvent — c’est une propriété du petit nombre de tirages, pas du tambour.
Peut-on choisir ses numéros d’après le Z-Score ?
Le Z-Score n’augmente pas la probabilité : dans un tambour honnête, toutes les combinaisons sont équiprobables et les écarts marqués se lissent avec le temps. Mais comme système de sélection, la méthode fonctionne : pour jouer les numéros de Lotto Napoli aux écarts extrêmes, cochez-les dans le tableau — le générateur de la page en composera des combinaisons.
Quelle différence entre le Z-Score et le test de Pearson (χ²) ?
Le Z-Score note chaque numéro individuellement : son propre écart en unités de σ, avec un signe. Le test de Pearson additionne les carrés des écarts de tous les numéros en un χ² total et parle du tambour dans son ensemble. Le Z-Score sert à repérer des « valeurs aberrantes » précises, le χ² à évaluer le biais de tout le tambour.