Autocorrélation de Euromiliony : les tirages sont indépendants les uns des autres. L’ACF des sommes au lag 1 = 0.024 ; aucun lag ne sort de la bande de confiance à 95 % ±0.438 (lags vérifiés : 6, significatifs : 0).
Le lien le plus fort entre sommes est au lag 6 (ACF=0.354), mais il reste dans la dispersion aléatoire : les tirages Euromiliony n’ont pas de « mémoire ».
L’autocorrélation (ACF) mesure la dépendance linéaire entre tirages séparés de k pas (lags), sur une échelle de −1 à +1. Une valeur au-delà de ±1,96/√n est statistiquement significative. Cliquez sur un numéro du tableau ci-dessous pour construire son propre corrélogramme.
Où aller ensuite
Test des séquences
Séries et « disettes » de résultats identiques, plus un test Z d’aléa des tirages Euromiliony.
OuvrirChaînes de Markov
Une matrice de probabilités de transition : quel numéro suit le plus souvent quel autre dans Euromiliony.
OuvrirEntropie de Shannon
À quel point les fréquences des numéros Euromiliony sont réparties uniformément : une mesure du désordre.
OuvrirGénérateur de combinaisons
Des combinaisons aléatoires et statistiques pour Euromiliony en quelques secondes.
OuvrirQuestions fréquentes
La loterie Euromiliony a-t-elle une « mémoire » ? Les tirages dépendent-ils les uns des autres ?
Non. Sur 6 lags vérifiés, 0 sont significatifs : l’autocorrélation des sommes reste dans la bande de confiance, donc le résultat d’un tirage ne dépend pas des précédents. C’est ce que l’on attend d’un tirage équitable.
Peut-on prédire un tirage Euromiliony à partir des résultats passés ?
L’autocorrélation teste précisément cette possibilité : si l’ACF est proche de zéro, les tirages passés n’aident pas à prédire linéairement le suivant. Les liens non linéaires se cherchent avec les probabilités de transition et en analysant ce qui suit un numéro donné.
Chaînes de Markov Ce qui suit un numéro
Qu’est-ce qu’un lag significatif et un intervalle de confiance ?
Le lag k est un décalage de k tirages en arrière ; l’ACF montre le lien entre un tirage et celui d’il y a k pas. Le seuil de significativité est ±1,96/√n, où n est le nombre de tirages : une ACF hors de cette bande signifie que le lien n’est probablement pas dû au hasard (à 95 % de confiance).
L’autocorrélation confirme-t-elle que Euromiliony est aléatoire ?
L’absence d’autocorrélation est un indice fort, mais pas le seul, d’aléa. L’image complète vient du test des séquences, de l’entropie des fréquences et de la loi de Benford : si aucun ne trouve d’écart, le tirage est statistiquement indiscernable du hasard.
Entropie de Shannon Loi de Benford
Comment utiliser l’autocorrélation pour choisir des numéros ?
Directement, on ne peut pas : c’est un diagnostic d’aléa, pas un sélecteur de numéros. Si les tirages Euromiliony sont aléatoires (le cas habituel), toute combinaison est également probable, et il est plus simple de passer par le générateur pour obtenir des numéros prêts.