Welche Zahlen von 5 из 36 weichen am stärksten vom Erwartungswert ab? Z-Score über die letzten 20 Ziehungen: 35 (Z=2.08).Die Daten berücksichtigen Ziehung Nr. 23078 vom 28.07.2026.
Der Z-Score beschreibt die vergangene Verzerrung, nicht die Zukunft: Ein positives Z bedeutet, dass die Zahl häufiger als erwartet fiel, ein negatives — seltener, und auf die Chancen der nächsten Ziehung hat das keinen Einfluss. Als Auswahlsystem funktioniert die Methode aber: Wer seine Zahlen lieber nach Statistik als aufs Geratewohl wählt, fügt sie per Klick in der Tabelle dem Generator unten hinzu; die zugrunde liegenden Häufigkeiten zeigt die Häufigkeitstabelle →
Der Z-Score (Standardwert) ist ein Maß der mathematischen Statistik: um wie viele Standardabweichungen σ die beobachtete Häufigkeit einer Zahl von der bei gleichwahrscheinlicher Ziehung erwarteten abweicht. In einer fairen Trommel gruppieren sich die Werte um null: |Z| > 2 tritt bei etwa 5 % der Zahlen auf, |Z| > 3 — bei 0,3 %.
Z = (f − E) / σ
dabei gilt:
- f — beobachtete Häufigkeit der Zahl über die gewählten Ziehungen;
- E = n·p — erwartete Häufigkeit (n — Anzahl der Ziehungen, p = gezogene Zahlen des Feldes ÷ Gesamtzahl der Zahlen im Feld);
- σ = √(n·p·(1−p)) — Standardabweichung der Binomialverteilung.
Wie weiter
Zahlenhäufigkeit
Die tatsächlichen Häufigkeiten der Zahlen von 5 из 36 — das rohe f, aus dem der Z-Score berechnet wird.
ÖffnenPearson-Test (χ²)
Die Verzerrung der gesamten Trommel von 5 из 36 in einer einzigen Zahl — die Summe der quadrierten Abweichungen aller Kugeln.
ÖffnenBernoulli-Formel
Dieselbe Häufigkeit über die Binomialwahrscheinlichkeit: wie typisch die Trefferzahl für eine faire Trommel von 5 из 36 ist.
ÖffnenHeiße Zahlen
Zahlen von 5 из 36 mit Häufigkeitsverzerrung nach oben — eine fertige Liste der Spitzenreiter ohne Formeln.
ÖffnenFragen zum Z-Score
Was ist der Z-Score in einer Lotterie?
Er ist die standardisierte Abweichung der Häufigkeit: Wir nehmen, wie oft eine Zahl von 5 из 36 tatsächlich gezogen wurde, ziehen die erwartete Häufigkeit einer fairen Trommel ab und teilen durch die Standardabweichung σ. Heraus kommt, „um wie viele Sigma“ die Zahl abweicht: Z = 0 — genau wie erwartet, Z = +2 — deutlich häufiger, Z = −2 — deutlich seltener.
Was ist „schlimmer“ — ein negativer oder ein positiver Z-Score?
Keins von beiden: Das Vorzeichen zeigt nur die Richtung. Ein positives Z — die Zahl fiel häufiger als erwartet („heiß“), ein negatives — seltener („kalt“). Entscheidend ist der Absolutwert |Z|: Je größer er ist, desto stärker weicht die Häufigkeit der Zahl vom Erwartungswert einer fairen Trommel ab — in beide Richtungen.
Warum liegen die Schwellen genau bei 2σ und 3σ?
In einer Normalverteilung liegen rund 95 % der Werte innerhalb von ±2σ und 99,7 % innerhalb von ±3σ. Daher ist |Z| > 2 selbst bei einer perfekt fairen Lotterie bei etwa 5 % der Zahlen zu erwarten — noch kein Signal; |Z| > 3 — nur bei 0,3 % und verdient Aufmerksamkeit. Bei einer kurzen Stichprobe treten große |Z| häufiger auf — das ist eine Eigenschaft der geringen Ziehungszahl, nicht der Trommel.
Kann man Zahlen nach dem Z-Score auswählen?
Der Z-Score erhöht die Wahrscheinlichkeit nicht: In einer fairen Trommel sind alle Kombinationen gleichwahrscheinlich, und starke Abweichungen glätten sich mit der Zeit. Als Auswahlsystem funktioniert die Methode aber: Wer die Zahlen von 5 из 36 mit extremen Abweichungen spielen möchte, markiert sie in der Tabelle — der Generator auf der Seite stellt daraus Kombinationen zusammen.
Worin unterscheidet sich der Z-Score vom Pearson-Test (χ²)?
Der Z-Score bewertet jede Zahl einzeln: ihre eigene Abweichung in Einheiten von σ, mit Vorzeichen. Der Pearson-Test summiert die quadrierten Abweichungen aller Zahlen zu einem Gesamt-χ² und spricht über die Trommel als Ganzes. Mit dem Z-Score findet man konkrete „Ausreißer“, mit χ² bewertet man die Verzerrung der gesamten Trommel.